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小関 祥康(おぜきよしやす)

 
職名 特別助教・博士(数理学)
担当科目 応用数理Ⅲ
解析Ⅰ
解析Ⅰ・Ⅱ演習
線形代数Ⅱ
線形代数Ⅲ演習
専門分野 数論幾何
ホームページ 小関祥康のホームページ
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主要著書、論文

1) Full faithfulness theorem for torsion crystalline representations, NewYork J. Math, vol. 20 (2014), pp. 1043--1061.
2) On congruences of Galois representations of number fields, Publ. RIMS, Kyoto Univ. 50 (2014), pp. 287--306. (joint work with Yuichiro Taguchi)
3) Non-existence of certain CM abelian varieties with prime power torsion, Tohoku. Math. J. No. 65 (2013), pp. 357--371.
4) Non-existence of certain Galois representations with a uniform tame inertia weight, Int. Math. Res. Not., volume 2011, No. 11 (2011), pp.
2377--2395.

略歴

2011年九州大学大学院数理学府数理学専攻博士後期課程修了.
その後九州大学大学院博士研究員,京都大学数理解析研究所非常勤研究員,
日本学術振興会特別研究員PD(京都大学)を経て,2016年4月より現職.

研究テーマ

数論幾何に興味を持っており、特に次の項目を研究している:
1) 局所体、数体上の楕円曲線やアーベル多様体
2) ガロア表現

研究内容について

「自然数の n 乗数を 2 つの自然数の n 乗数の和に分けることは、n が 3以上ならば出来ない」という予想があった(フェルマー予想)。350年もの間解かれることのなかった予想だが、近年ワイルズにより証明が与えられた。本来の予想はとても初等的な主張ではあるが、ワイルズの証明は楕円曲線、保型形式、ガロア表現等を用いた(当時では)最先端の技術を要する難解なものであった。
私はこの証明に感銘を受け、現在は楕円曲線の非存在性や、ガロア表現の分類問題に興味を持って取り組んでいる。

 
 
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